2026年教师招聘：职测考点汇总（六十二）

数量关系

一、工程问题

１、题型特征：题干设定为“完成一项工作，出现两个或者两个以上的主体，涉及效率、时间、任务完成量之间的关系”

２、解题思路：①快速阅读题干，明确具体题型（给定时间型，效率制约型，条件综合型）；

②按照题型做题步骤，赋值或者列方程进行计算；

③根据问法对结果进行处理。

（一）给定时间型：

题干只给出了各个主体完成任务所用的时间，比如“一项任务交由两人，分别需要 4 天、5天可以完成”

【典型例题】

【例 1】一个水池装有甲、乙、丙三根水管，独开甲管 20 分钟注满全池，独开乙管 30分钟注满全池，独开丙管 12 分钟注满全池，若三管齐开，多长时间可注满全池？（ ）

A．4 分钟

B．5 分钟

C．6 分钟

D．8 分钟

【解析】

通读题干，只给出了甲乙丙三根水管住满全池所用的时间，判定为给定时间型的工程问题。第一步，赋值工作总量为各个主体完成任务所用时间的最小公倍数，20、30、12 的最小公倍数为 60，因此总任务量为 60；第二步，求三根水管的效率，分别为 3、2、5；第三步，根据问法，所求为三根水管一起工作所用的时间，列式为：

因此，本题正确选项为 C。

（二）效率制约型：题干只给出了各个主体效率之间的制约关系，常见的有倍数关系，比例关系，比如“甲乙的效率比为 5：3”，“小张每天完成的零件数是小王的两倍”

【典型例题】

【例 2】甲、乙、丙三人共同完成一项工程，他们的工作效率之比是 5∶4∶6。先由甲、乙两人合作 6 天，再由乙单独做 9 天，完成全部工程的 60%。若剩下的工程由丙单独完成，则丙所需要的天数是：

A.9 B.11

C.10 D.15

【解析】

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